Das kommt ganz drauf an, was für ein Typ Tourist man ist.
Da in GB eigentlich alle Sehenswürdigkeiten kosten (und das nicht zu knapp), kann so eine Must-See Tour schon zu einem teuren Vergnügen werden.
Ich empfehle die Anschaffung eines guten Reiseführers (z.B. Spirallo), da hier zum einen ganz übersichlich und gut erklärt wird, was es in der Ecke Londons, in der man sich gerade befindet, so alles zu sehen gibt, und zum zweiten in den meisten Reiseführern auch fertige Touren angeboten werden, die dann auch das wichtigste beinhalten.
Zum Kennenlernen (und auch für die folgenden Tage) empfiehlt sich u.U. ein Wochenticket, sonst gibt es auch sehr günstige Tagestickets, mit denen man Bus und Bahn benutzen kann, und sich so London erfährt. Das geschickte ist das Hop on/Hop off Verfahren, d.h. man kann jederzeit aus- und wieder aufsteigen.
Ich hab dir noch einen Link beigelegt, auf dem auch aktuelle Veranstaltungen angeboten werden.
Mein absoluter Geheimtip ist allerdings, guckt euch Harrods an. Abgesehen davon, dass es einfach Kult ist, und einen beinahe erschlägt, gibt es dort die Diana & Dodi Gedenkstätte ;-) Dafür braucht man allerdings den Store Guide, sonst findet man das Ding nie!